مدل ارّه

فرضیات مدل:

ارّه‌ای معمولی را تصور کنید. با سری باریک و انتهایی پهن. با یک لبه‌ی صاف و یک لبه‌ی دندانه‌دار.

پویایی‌های مدل:

تصور کنید که این ارّه قرار است در ماتحت‌تان فرو رود.

نتایج مدل:

1-  ابتدای ارّه همواره بهتر از انتهای آن است.

2-  فرو رفتن یکباره، همواره بهتر از فرو رفتن تدریجی است.

3-  بیرون آمدن یکباره، همواره بهتر از بیرون آمدن تدریجی است.

4- فرو رفتن ارّه همواره راحت‌تر از بیرون آمدن آن است.

5- استفاده از ژل لوبریکانت وضعیت را بهبود نمی‌بخشد.

آزمون جامع دوره‌ی دکتری: یک بررسی موردی

ارّه‌ی آزمون جامع، شش ماه است که بی‌استفاده از لوبریکانت تدریجاٌ در حال فرو رفتن است و تقریباً به انتها (دسته) رسیده است. سه‌شنبه‌ی هفته‌ی آینده به یک‌باره بیرون کشیده خواهد شد و اگر P=1 نباشد، شش ماه تدریجی دیگر در راه خواهد بود.

: هم‌چنین داریم

G = f(x)                                                                                                        

Lim G = ∞

                                                                                              x→1

که در آن:      P = احتمال قبولی در آزمون جامع

 G=درد ناشی از فرو رفتن ارّه

x  =نسبت طول فرو رفته شده به طول کل ارّه ( x بین صفر و یک است)